Log2 (x^2-3x+10) = 3
И проверку!

Question

Алгебра

Grinis

6 год назад

Log2 (x^2-3x+10) = 3
И проверку!

ОТВЕТЫ

Meka

Jul 7, 2019

$log_2(x^2-3x+10)=3$

ОДЗ: $x^2-3x+10\ \textgreater \ 0$
$D=9-40=-31\ \textless \ 0$ ⇒ x∈R

по определению логарифма, $x^2-3x+10=2^3$
$x^2-3x+2=0\\D=9-8=1\\x_1=\frac{3+1}{2}=2\\x_2=\frac{3-1}{2}=1$

Проверка:
$\left[\begin{array}{ccc}log_2(x^2_1-3x_1+10)=log_2(2^2-3*2+10)=log_28=3\\log_2(x^2_2-3x_2+10)=log_2(1^2-3*1+10)=log_28=3\end{array}\right$

ОДЗ
x²-3x+10gt;0
D=9-40=-31lt;0
x∈R
x²-3x+10=8
x²-3x+2=0
x1+x2=3 U x1*x2=2
x1=1 U x2=2
-----------------------
x=1
log(2)(1-3+10)=log(2)8=3
3=3
x=2
log(2)(4-6+10)=log(2)8=3
3=3

232

Log2 (x^2-3x+10) = 3 И проверку!

Log2 (x^2-3x+10) = 3
И проверку!