СРОЧНО!!! ЛОГАРИФМЫ
Решите, пожалуйста, номер 51

Log|x|(4x+77)gt;=2
Область определения
4x+77gt;0, xgt;-77/4 и x не равен +-1, т.к. |x| в основании, а 1 в любой степени будет 1. Раскрываем модуль
1) xgt;0
log(x)(4x+77)gt;=2,
ln(4x+77)/lnx gt;=2,
ln(4x+77)gt;=2lnx
Ln(4x+77)gt;=ln(x^2),
4x+77gt;=x^2, x^2-4x-77lt;=0
(x-11)(x+7)lt;=0, -7lt;=xlt;=11, но смотрим область опред. и xgt;0, тогда
1lt;хlt;=11, т.е целые числа от 2 до 11

2) xlt;0
Log(-x)(4x+77)gt;=2,
Ln(4x+77)/ln(-x)gt;=2,
Ln(4x+77)gt;=ln(x^2), т.к. x^2=(-x^2)
дальшк как в 1) только xlt;0, плюс область определения, тогда
-7lt;=xlt;-1, т.е. целые числа от -7 до -2

Итого получаем 16 целых чисел.