Решите уравнения правильно б) 3cosx-2sin²x = 0.

Question

Алгебра

Комаровский

6 год назад

Решите уравнения правильно б) 3cosx-2sin²x = 0.

ОТВЕТЫ

Иустинович

Jul 7, 2019

$3cos x- 2 sin ^{2} x=0 \\ 3cos x- 2(1- cos ^{2} x)=0 \\ 3cos x- 2+2 cos ^{2} x=0 \\ cos x=t, |t| \leq 1 \\ 2t ^{2} +3t-2=0 \\ D=9+16=25 \\ t _{1} = \frac{-3-5}{4} = \frac{-8}{4} =-2 \\ t _{2} = \frac{-3+5}{4} = \frac{1}{2} \\ cos x=\frac{1}{2} \\ x_{1}= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k\\ x_{2}= -\frac{ \pi }{3} +2 \pi k$

21