15 баллов.
1)sinx+корень из 3*cosx = 1
2)sin2x+5sinx+5cosx = 0

Question

Алгебра

Анатолий

6 год назад

15 баллов.
1)sinx+корень из 3*cosx = 1
2)sin2x+5sinx+5cosx = 0

ОТВЕТЫ

Каллистрат

Jul 6, 2019

1) $sinx+ \sqrt{3} cosx=1 \\ \frac{1}{2} sinx+ \frac{ \sqrt{3} }{2} cosx= \frac{1}{2} \\ cos \frac{ \pi }{3} sinx+sin \frac{ \pi }{3} cosx= \frac{1}{2} \\ sin(\frac{ \pi }{3} +x)= \frac{1}{2} \\ x+\frac{ \pi }{3} =(-1)^n\frac{ \pi }{6} + \pi n \\ x=-\frac{ \pi }{3}+(-1)^n\frac{ \pi }{6} + \pi n$
2) $sin2x+5sinx+5cosx=0 \\ 2sinxcosx+5(sinx+cosx)=0 \\ sinx+cosx=t \\( sinx+cosx)^2=t^2 \\ 2sinxcosx=1-t^2 \\ (1-t^2)+5t=0 \\ -t^2+5t+1=0 \\ t_1=4 \neq root \\ t_2=1 \\ sinx+cosx=1 | : \sqrt{2} \\ sin( \frac{ \pi }{4}+x)= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ x=- \frac{\pi}{4} +(-1)^n\frac{\pi}{4}+ \pi n$

277

15 баллов. 1)sinx+корень из 3*cosx = 1 2)sin2x+5sinx+5cosx = 0

15 баллов.
1)sinx+корень из 3*cosx = 1
2)sin2x+5sinx+5cosx = 0