Пожалуйста, дам 15 баллов. Периметр треугольника АВС равен 10. Точка К лежит на стороне АВ этого треугольника так, что сумма периметров треугольника АКС и АВС равна 16. Найдите длин отрезка СК.

PABC = AB + BC + AC.
PAKC = AB - KB + KC + AC.
PKBC = AB - AK + BC + KC.

AB + BC + AC = 10
AB - KB + KC + AC + AB - AK + BC + KC = 16.

AB + BC + AC = 10
2AB - (KB + AK) + BC + AC + 2KC = 16

AB + BC + AC = 10
2AB - AB + BC + AC + 2KC = 16

AB + BC + AC = 10
AB + BC + AC + 2KC = 16

10 + 2KC = 16
2KC = 6
KC = 3.
Ответ: 3.