В трапеции abcd ac перпендикулярна cd,bd перпендикулярна ab, угол acb = углу cbd. доказать, что трапеция abcd равнобедренная

Обозначим точку пересечения диагоналей точкой О.
∠DBC = ∠ACB. Тогда ∆BOC - равнобедренный =gt; BO = CO.
Рассмотрим ∆ABO и ∆DCO
BO = CO
∠ABD = ∠ACD = 90°
∠AOB =∠DOC.
Значит, ∆ABO = ∆DCO - по II признаку (или по катету и острому углу.
Из равенства треугольников =gt; AB = CD =gt; ABCD - равнобедренная трапеция.

Уг.abc = уг.dcb т.к. уг.cbd, смежный с прям.уг.dba = уг.bca, смежному с прям.уг.acd. Из этого по св-ву трап. след., что трап. abcd - р/б.