Сумма, положенная в банк под %, через год увеличится на 50%.Сколько нужно вложить,что бы получуить на 1000 руб. больше половины первоначальной суммы?

Пусть а руб. - первоначальная сумма,
0,5а - половина первоначальной суммы,
тогда 0,5а+1000 руб. - сумма в банке  через год
По условию задачи, через год, первоначальная сумма увеличилась на 50, т.е. в (100+50):100=1,5 раза.
Составим уравнение:
1,5а=0,5а+1000
1,5а-0,5а=1000
а=1000 (руб.) - первоначальная сумма