Сколько существует трёхзначных
натуральных чисел, кратных 15, все
цифры которых различны и нечётны?

Нужен полный ответ, подробное решение.

Число делится на 15, если оно делится на 5 и на 3, значит трехзначное число должно заканчиваться на 5 и сумма цифр числа должна делиться на 3. Если учесть, что все цифр различные и нечетные, то получаем следующие трехзначные числа:
135, 195; 315, 375; 735, 795; 915, 975.
Таким образом, получается 8 чисел.