Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2-4x+5, y = x + 1. Обязательно нужен график

Question

Алгебра

Афанасий

7 год назад

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2-4x+5, y = x + 1. Обязательно нужен график

ОТВЕТЫ

Kamalak

Jul 5, 2019

Найдем пределы интегрирования
x²-4x+5=x+1
x²-5x+4=0
x1+x2=5 U x1*x2=4
x1=1 U x2=4
фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой
$S= \int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)} \, dx =-x^3/3+5x^2/2-4x|4-1=$ $-64/3+40-16+1/3-5/2+4=4,5$

18