Решить показательные уравнения.

Question

Алгебра

Sche

7 год назад

Решить показательные уравнения.

ОТВЕТЫ

Герасим

Jul 4, 2019

$9^{x}-2^{x+0.5} = 2^{x+3.5}-3^{2x-1}\\amp;#10;3^{2x}+3^{2x}/3 = 2^{x+3.5}+2^{x+0.5}\\amp;#10;9^x(1+1/3) = 2^x\sqrt{2}(2^3+1)\\amp;#10;(9/2)^x=9\div4/3\\amp;#10;(9/2)^x = 27/(2\sqrt{2}) = (9/2)^{3/2}\\amp;#10;x=3/2\\\\amp;#10;4^x-3^{x-0.5}=3^{x+0.5}-2^{2x-1}\\amp;#10;4^x+4^x/2 =3^{x+0.5}+3^{x-0.5}\\amp;#10;4^x\cdot3/2 = 3^x(\sqrt{3}+1/\sqrt{3})\\amp;#10;(4/3)^x =\frac{2}{3}(\sqrt{3}+1/\sqrt{3}) = \frac{2}{3}\frac{4}{\sqrt{3}} = (4/3)^{3/2}\\amp;#10;x=3/2$

284