9^x-7*3^x-18<0 Помогите!

Question

Математика

Neazhava

7 год назад

9^x-7*3^x-18<0 Помогите!

ОТВЕТЫ

Nony

Jul 4, 2019

$9^{x} -7* 3^{x} -18\ \textless \ 0$
$3^{2x}-7* 3^{x} -18\ \textless \ 0$
$3^{x}=t , tgt;0$
$t^{2}-7*t-18\ \textless \ 0$
$t_{1}=9, t_{2}=-2$
t принадлежит (-2;9)
с ограничением (0; 9)
$3^{x}$ возрастающая
равно 0 при х=-∞
равно 9 при х=2
х принадлежит (-∞;2)

Пусть 3^x = a
a^2 - 7a -18 lt; 0
(a - 9)(a-2) lt; 0
3^x = 9
xlt;2
(-∞; 2)

66