Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее неравенству x > = 1995/x

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Решение проведём методом интервалов. Перепишем неравенство в виде (1995-x²)/x≤0. Числитель обращается в 0 при x=-√1995 и при x=√1995, знаменатель - при x=0. Так как в точке x=0 выражение не определено, то получаем 4 интервала: (-;-√1995), [-√1995;0), (0;√1995),[√1995;∞). На первом интервале (1995-x²)/xgt;0, на втором ≤0, на третьем gt;0 и на 4-м ≤0. Значит. неравенство выполняется на интервалах [-√1995;0) и [√1995;∞). Отсюда наименьшим значением является x=-√1995.
Ответ: x=-√1995.