Число –2 является корнем уравнения х2 + bх – 24 = 0. Найдите другой корень уравнения и значение b.

Заменим   х значением 1 корня =2        4+2b-24=0  2b=24-4=20 b=10
x²+10x-24=0    по виету второй корень =-24/2=-12

проверка корни 2 и -12   произведение -12*2=-24    сумма -10 и с обратным знаком 10.

Х² + bx - 24 = 0

По теореме Виета:
-2 * х2 = -24

Отсюда х2 (второй корень):
х2 = -24/-2 = 12

По той же теореме:
-2 + 12 = -b

Отсюда b:
b = -10.

В итоге уравнение примет вид:
х² - 10х - 24 = 0.

Ответ: 12; -10.