Найти произведение корней (корень, если он один) уравнения:

Question

Алгебра

Лука

7 год назад

Найти произведение корней (корень, если он один) уравнения:

ОТВЕТЫ

Bryachislav

Jul 4, 2019

$x^{2} -18 - 2 \sqrt{x^2 - 18} =35$
ОДЗ:
$x^2-18 \geq 0$
$x^2 \geq 18$
$x \leq - \sqrt{18}$ или $x \geq \sqrt{18}$
Сделаем замену: $x^2-18=t,t\geq0$
$t^2-2t-35=0$
$D=4+140=144$
$x_1= \frac{2-12}{2} =-5$ - не удовлетворяет
$x_2= \frac{2+12}{2} =7$
Вернемся к замене:
$x^2-18=7$
$x^2=25$
$x_1=-5,x_2=5$ - удовлетворяют ОДЗ
Произведение: -5*5=-25
Ответ: -25

12