Докажите что данное уравнение является уравнением окружности и укажите координаты центра и радиус этой окружности x^2+y^2-8y = 0

Question

Геометрия

Фёдорович

7 год назад

Докажите что данное уравнение является уравнением окружности и укажите координаты центра и радиус этой окружности x^2+y^2-8y = 0

ОТВЕТЫ

Kaohorasa

Jul 4, 2019

$x^{2} + y^{2} - 8y = 0$
Выделим для y полный квадрат:
$x^{2} + y^{2} - 2*4*y + 16 - 16 = 0$
Теперь свернём по формуле квадрата разности:
$x^{2} + (y - 4)^{2} = 16$
Уравнение окружности имеет вид:
$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ , где центр окружности О имеет координаты (а; b), а r - радиус данной окружности
Тогда точка О будет иметь координаты (0; 4), а радиус данной окружности равен 4.

230