Равнобедренный треугольник боковая сторона 15 см , высота проведенная к основанию = 12 см . Найти : а) основание б) COS угла при основанию.

Question

Геометрия

Мартин

7 год назад

Равнобедренный треугольник боковая сторона 15 см , высота проведенная к основанию = 12 см . Найти : а) основание б) COS угла при основанию.

ОТВЕТЫ

Sefebadap

Jul 4, 2019

А) В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой.
Обозначим половину основания за $x$ . По теореме Пифагора:
$x = \sqrt{15^{2} - 12^{2} } = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$ см.
Тогда всё основание равно $9*2 cm = 18 cm$ .
а) Косинус угла при основании равен отношению половины основания на боковую сторону:
cos $\alpha$ = $\frac{x}{15} = \frac{9}{15} = 3/5 = 0,6.$
Ответ: 18 см, 0,6.

101