Log0.3(2x^2-9x+4)≥2log0.3(x+2)

Question

Геометрия

Mohelm

7 год назад

Log0.3(2x^2-9x+4)≥2log0.3(x+2)

ОТВЕТЫ

Vava

Jul 4, 2019

$Log_{0.3} ( 2x^{2} -9x+4) \geq 2*Log_{0.3} (x+2)$
$Log_{0.3} ( 2x^{2} -9x+4) \geq Log_{0.3} (x+2)^{2}$
ОДЗ:(-2;0.5)(4;+∞)
Т.к. основание логарифма меньше 1, то неравенство меняет знак на противоположный.
$2x^{2} -9x+4 \leq x^{2} +4x+4$
$2x^{2} -9x+4- x^{2} -4x-4 \leq 0$
$x^{2} -13x \leq 0$
$x(x-13) \leq 0amp;#10;$
$x \geq 0$
$x \leq 13$
Ответ: х∈[0;0/5)∪(4;13]

115