При каких x определено выражение: √(2x-1)+√(1/(3-x))?

Подкоренное выражение всегда больше или равно нулю, а знаменатель дроби не равен нулю. Используя вышесказанное, составим систему:
2х - 1 ≥ 0
3 - х gt; 0

2х ≥ 1
3 gt; х

х lt; 3
х ≥ 0,5
Ответ: при 0,5 ≤ х lt; 3.