Расстояние от точки A(0:1) движущегося по оси ox тела вычисляется по формуле s(t) = t+2.Найдите скорость движения тела в момент времени t = 1

Question

Алгебра

Malore

5 год назад

Расстояние от точки A(0:1) движущегося по оси ox тела вычисляется по формуле s(t) = t+2.Найдите скорость движения тела в момент времени t = 1

ОТВЕТЫ

Paagpit

Jul 2, 2019

Обозначим функцию х(t) как за координату точки на оси Ox. Очевидный прямоугольный треугольник имеет катеты 1 и x(t), гипотенузу — S. Тогда по теореме Пифагора:

$x(t) = \sqrt{s(t)^2 - 1} = \sqrt{t^2 + 4t + 4 - 1} = \sqrt{t^2+4t +3}.$
$v(t)=x(t)=(\sqrt{t^2+4t +3})= \frac{t+2}{ \sqrt{t^2+4t +3} }, v(1) = \frac{3}{ \sqrt{8} }= \frac{3 \sqrt{2} }{4}$

Ответ: 3√2/4

134