ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Подробно и с решением!
1) $\sqrt{x+4} \leq x+4$

Question

Алгебра

Magosesch

6 год назад

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Подробно и с решением!
1) $\sqrt{x+4} \leq x+4$

ОТВЕТЫ

Nanonik

Jul 1, 2019

$\sqrt{x+4} \leq x+4$

ОДЗ:
$x+4 \geq 0 \\ x \geq -4$

Возведем в квадрат
$x+4 \leq (x+4)^2 \\ x+4 \leq x^2+8x+16 \\ x^2+7x+12 \geq 0 \\ \\ x^2+7x+12=0 \\ x_{1}+ x_{2}=-7 \\ x_{1}* x_{2}=12 \\ x_{1}=-3 \\ x_{2}=-4$

__________+_________(-4)_______-______(-3)_________+__________

x∈(-∞;-4]U[-3;+∞)

С учетом ОДЗ
x∈[-4]U[-3;+∞)

Ответ: x∈[-4]U[-3;+∞)

170

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Подробно и с решением! 1)

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Подробно и с решением!
1) $\sqrt{x+4} \leq x+4$