Найдите: 10cos(п/2+а)? если cos a = -0.8 и а принадлежит(п;3п/2)

Question

Алгебра

Opidora

5 год назад

Найдите: 10cos(п/2+а)? если cos a = -0.8 и а принадлежит(п;3п/2)

ОТВЕТЫ

Титович

Jul 1, 2019

Из тригонометрического тождества:
sin $^{2}$ ( $\alpha$ ) + cos $^{2}$ ( $\alpha$ )=1
Тогда
sin $^{2}$ ( $\alpha$ ) = 1-cos $^{2}$ ( $\alpha$ )
Если cos $^{2}$ ( $\alpha$ ) = 0.8*0.8=0.64
То sin $^{2}$ ( $\alpha$ ) =0.36
И т.к. $\alpha$ ∈(п;3п/2) (в которой sin отрицательный), то sin( $\alpha$ )= -0.6

Далее переходим к самому выражению:
10cos(π/2 + $\alpha$ )
Преобразуем по формуле приведения:
-10sin( $\alpha$ )
Подставляем полученный выше sin( $\alpha$ ):
-10*(-0.6)=6
Ответ : 6

Удачи в решении задач!

31