Числа x1 и х2 являются корнями уравнения х^2-6x+3 = 0. Найдите значения выражения 1/x1+1/х2

Question

Алгебра

Tygrallador

6 год назад

Числа x1 и х2 являются корнями уравнения х^2-6x+3 = 0. Найдите значения выражения 1/x1+1/х2

ОТВЕТЫ

Христиан

Jul 1, 2019

D = b^2 - 4ac = 24
x₁ = (6 - 2√8)/2
x₂ = (6 + 2√8)/2
1/x₁ + 1/x₂ = 2/(6-2√8) + 2/(6+2√8) = $\frac{2(6+ \sqrt{8} ) + 2(6- \sqrt{8} )}{(6- \sqrt{8} )(6+ \sqrt{8} )}$ = $\frac{12 + 2 \sqrt{8} +12-2 \sqrt{8} }{36-8}$ = 24/24 = 1

206