Kiezgan
6 год назад
Помогите извлечь кубический корень из 12 096 и корень четвертой степени из 1048576
ОТВЕТЫ
Авсеевич
Jun 30, 2019
Раскладываем число на множители
1)12096:4=3024
2) 3024:4=756
3) 756:4=189
4) 189:9=21
5) 21:7=3
6) 3:3=1
![\sqrt[3]{12096} = \sqrt[3]{4*4*4*9*7*3} = \sqrt[3]{4*4*4*3*3*3*7} = \sqrt[3]{4^3*3^3*7} \\ \\ =4*3 \sqrt[3]{7} =12\sqrt[3]{7}](https://tex.z-dn.net/f=+5Csqrt5B35D7B120967D+3D+5Csqrt5B35D7B42A42A42A92A72A37D+3D+5Csqrt5B35D7B42A42A42A32A32A32A77D+3D+5Csqrt5B35D7B45E32A35E32A77D++5C5C+5C5C+3D42A3+5Csqrt5B35D7B77D+3D125Csqrt5B35D7B77D+ "\sqrt[3]{12096} = \sqrt[3]{4*4*4*9*7*3} = \sqrt[3]{4*4*4*3*3*3*7} = \sqrt[3]{4^3*3^3*7} \\ \\ =4*3 \sqrt[3]{7} =12\sqrt[3]{7}")
б)
1) 1048576:4=262144
2) 262144:4=65536
3) 65536:4=16384
4) 16384:4=4096
5) 4096:4=1024
6)1024:4=256
7) 256:4=64
8) 64:8=8
9)8:8=1
![\sqrt[4]{1048576} = \sqrt[4]{4*4*4*4*4*4*4*8*8} = \\ \\ =\sqrt[4]{4^4*4^3*4*2*2^3}= \sqrt[4]{4^4*4^4*2^4}=4*4*2=32](https://tex.z-dn.net/f=+5Csqrt5B45D7B10485767D+3D++5Csqrt5B45D7B42A42A42A42A42A42A42A82A87D+3D+5C5C+5C5C+3D5Csqrt5B45D7B45E42A45E32A42A22A25E37D3D+5Csqrt5B45D7B45E42A45E42A25E47D3D42A42A23D32+ "\sqrt[4]{1048576} = \sqrt[4]{4*4*4*4*4*4*4*8*8} = \\ \\ =\sqrt[4]{4^4*4^3*4*2*2^3}= \sqrt[4]{4^4*4^4*2^4}=4*4*2=32")
1)12096:4=3024
2) 3024:4=756
3) 756:4=189
4) 189:9=21
5) 21:7=3
6) 3:3=1
б)
1) 1048576:4=262144
2) 262144:4=65536
3) 65536:4=16384
4) 16384:4=4096
5) 4096:4=1024
6)1024:4=256
7) 256:4=64
8) 64:8=8
9)8:8=1
(12096)^1/3= примерно 22,955;
(1048576)^1/4=32.
(1048576)^1/4=32.
7
