
Свиридович
6 год назад
Запишите выражение в виде суммы или разности кубов одночленов:
1)(х+2у)(х^2-2ху+4у^2);
2)(4+b)(16-4b+b^2)
ОТВЕТЫ

Иосиф
Jun 30, 2019
И в той, и в другой задаче мы будем пользоваться одной и той же формулой:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
Аналогичная формула для разности квадратов нам сейчас не понадобится.
1) x= a; 2y=b;
(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)=(x+(2y))(x^2-x·(2y)+(2y)^2) =x^3+(2y)^3=x^3+8y^3
2) 4=a; b=b (смешно получается);
(4+b)(16-4b+b^2)=4^3+b^3=64+b^3
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
Аналогичная формула для разности квадратов нам сейчас не понадобится.
1) x= a; 2y=b;
(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)=(x+(2y))(x^2-x·(2y)+(2y)^2) =x^3+(2y)^3=x^3+8y^3
2) 4=a; b=b (смешно получается);
(4+b)(16-4b+b^2)=4^3+b^3=64+b^3
Тут в обоих случаях сумма
1)x^3+8y^3
2)64+b^3
1)x^3+8y^3
2)64+b^3
185