В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна13 корней из 7 а сторона AB равна 52. Найдите cosB.

Question

Геометрия

Афанасий

6 год назад

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна13 корней из 7 а сторона AB равна 52. Найдите cosB.

ОТВЕТЫ

Keyuselod

Jun 29, 2019

Так как треугольник остроугольный, то высота проходит внутри треугольника, кроме того cos(B)gt;0
Отсюда sin(B)=AH/AB (отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике AHB)
$sin(B)={13\sqrt7\over52}={\sqrt7\over4}\\sin^2(B)+cos^2(B)=1\Rightarrow |cos(B)|=\sqrt{1-sin^2(B)}=\sqrt{16-7\over16}={3\over4}\\cos(B)\ \textgreater \ 0\Rightarrow cos(B)={3\over4}$

186

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC вы­со­та AH равна13 корней из 7 а сто­ро­на AB равна 52. Най­ди­те cosB.

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна13 корней из 7 а сторона AB равна 52. Найдите cosB.