Решить треугольник ABC, если угол B = 30 градусов угол C = 105 градусов BC = 3√2

1) угол А = 180 - (30+105) = 45 град.

2)Воспользуемся теоремой синусов ВС/sinA = AC/sinB

  3корня из 2/sin45град./=AС/sin 30град.

  AC = 3 корня из 2 * sin 30 / sin45 = 3корня из 2 * 0,5 * (2/корень из 2) = 3

3) По теореме синусов AВ /sin C= AC / sinB

   sinC = sin105 = sin(180 - 75) = sin75.  По таблице Брадиса sin 75 = 0,9659

АВ = АС *sinC : sin30 = 3 * 0,9659 : 0,5 = 5,8

Ответ: угол А = 45 град., АС = 3, АВ = 5,8