Log 8 x+log√2x = 7 помогите решить пожалуйста, очень срочно

Question

Алгебра

Филипп

6 год назад

Log 8 x+log√2x = 7 помогите решить пожалуйста, очень срочно

ОТВЕТЫ

Reletasch

Jun 29, 2019

$log_{8} x+ log_{ \sqrt{2} } x=7 \\ log_{8} x+ log_{ 8^{ \frac{1}{6} } } x=7 \\ log_{8} x+6log_{8} x=7 \\ 7log_{8} x=7 \\ log_{8} x=1 \\ x= 8^{1} =8$

$log_{_8}x+log_{_{\sqrt{2}}}x=7 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ODZ:x\ \textgreater \ 0 \\log_{_{2^3}}x+log_{_{2^\frac{1}{2}}}x=7 \\\frac{1}{3}log_{_2}x+2log_{_2}x=7 \\log_{_2}x+6log_{_2}x=21 \\7log_{_2}x=21 \\log_{_2}x=\frac{21}{7} \\log_{_2}x=3 \\x=2^3 \\x=8$

242