Помогите прошу вас пожалуйста
1.Найдите все простые делители значения вырожения 10^5-15^4
2.Найдите множество корней уравнения
а)7x^2-x = 0
б)(6-2x)^2 = 3x-9
в)2x^3-8x^2+5x-20 = 0
3.Cравните меньший корень уравнения x^2-6x+5 = 0 c большим корнем уравнения x* /x/-2x = 0

Question

Алгебра

Granilen

6 год назад

Помогите прошу вас пожалуйста
1.Найдите все простые делители значения вырожения 10^5-15^4
2.Найдите множество корней уравнения
а)7x^2-x = 0
б)(6-2x)^2 = 3x-9
в)2x^3-8x^2+5x-20 = 0
3.Cравните меньший корень уравнения x^2-6x+5 = 0 c большим корнем уравнения x* /x/-2x = 0

ОТВЕТЫ

Крещенский

Jun 29, 2019

1.
$10^5-15^4=5^5*2^5-5^4*3^4=5^4(5*2^5-3^4)=5^4(160-81)=5^4*79$
Ответ: 79

а)
$7x^2-x=0\\x(7x-1)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\x_2=\frac{1}{7}\end{array}\right$

б)
$(6-2x)^2=3x-9\\4(x-3)^2-3(x-3)=0\\(x-3)(4x-15)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=3\\x_2=\frac{15}{4}\end{array}\right$

в)
$2x^3-8x^2+5x-20=2x^2(x-4)+5(x-4)=(x-4)(2x^2+5)=0\\x_1=4$

третий номер:

1. $x^2-6x+5=0$
по теореме Виета: $\left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=6\\x_1*x_2=5\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=1\\x_2=5\end{array}\right$
Ответ: $x=1$

2. $x|x|-2x=0$
нам необходим больший корень, поэтому и пишем:
если $x\ \textgreater \ 0$ , тогда уравнение принимает вид $x^2-2x=0$
тогда корни его: $\left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\x_2=2\end{array}\right$
x_1 не больше нуля, поэтому не является корнем
Ответ: $x=2$

Ответ задания: меньший корень уравнения $x^2-6x+5=0$ меньше большего корня уравнения $x|x|-2x=0$ .

187