2. Дано арифметичну прогресію (сn),в якійс2 = 18; c3 = 14.а) Знайдіть перший член і різницюпрогресії.б) Знайдіть суму перших 8 членів прогресії.​

а) 22. -4.

б) 64.

Дано. Арифметичну прогресію с2 = 18; c3 = 14.

а) Знайдіть перший член і різницю прогресії.

б) Знайдіть суму перших 8 членів прогресії.​

--------------------

Решение.

сn=с1+(n-1)d.

с2=с1+d; c1+d=18; (1)

c3=c1+2d; c1+2d=14; (2)

------------------

Из (2) вычитаем (1):

2d-d = 14 - 18;

d= -4.

Подставим в (1):

с1+ (-4)=18;

c1=18 + 4;

c1 = 22;

------------

Sn=n(a1+an)/2.

a8 = 22 + 7(-4) = 22-28 = -6;

S8=8(22+(-6))/2 = 8*16/2 = 64.