Решить уравнение разложением на множители cos7x-cosx-sin4x=0

Question

Савватий

4 год назад

ОТВЕТЫ

Анаклет

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 11:37:24

Решить уравнение разложением на множители cos7x-cosx-sin4x=0

cos7x-cosx-sin4x=0

$-2sinfrac{7x+x}{2} *sinfrac{7x-x}{2} -sin4x=0$ ,

$-2sin4x*sin3x-sin4x=0-sin4x(2sin3x+1)=0$ ,

1) $sin4x=0 ,4x=frac{pi }{2} +pi n ,x=frac{pi }{8} +frac{pi n}{4}$ ,n∈N

и

2)

$2sin3x+1=0,sin3x=-frac{1}{2},\3x=-frac{pi }{6} +2pi n , x=-frac{pi }{18} +frac{2pi n}{3}$ ,n∈N

$3x=frac{-5pi }{6} +2pi n, x=frac{-5pi }{18} +frac{2pi n}{3}$ ,n∈N

. $frac{pi }{8} +frac{pi n}{4}$ , $-frac{pi }{18} +frac{2pi n}{3}$ , $frac{-5pi }{18} +frac{2pi n}{3}$ ,n∈N.

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему