Найдите разность арифметической прогрессии {an}, если a4=9, a8=15.

1,5.

По условию a4=9 и a8=15, т.е.

а4 = а1 + 3d = 9 и а8 = а1 + 7d = 15.

Так как оба условия выполняются одновременно, то составим и решим систему уравнений:

{ а1 + 3d = 9;

{а1 + 7d = 15;

{7d - 3d = 15 - 9,

{а1 + 3d = 9;

{4d = 6,

{а1 + 3d = 9;

{d = 6 : 4,

{а1 + 3d = 9;

{d = 1,5,

{а1 + 3•1,5 = 9;

{d = 1,5,

{а1 = 9 - 4,5;

{d = 1,5,

{а1 = 4,5;

: 1,5.

Удобно, выполняя подобные задания, пользоваться следующей формулой:

d = (an - ak)/(n - k)

d = (a8 - a4)/(8 - 4) = (15-9)/(8-4) = 6/4 = 1,5.

: 1,5.