Довести тотожність:(sin4α/cosα+cos4α/sinα)*(1/cos3α-1/cosα)=4tgα

(sin4α/cosα+cos4α/sinα)*(1/cos3α-1/cosα)=

((sin4α*sinα+cos4α*cosα)/(sinα*cosα))*((cosα-cos3α)/(cos3α*cosα))=

cos3α*2sin2α*sinα/(sinα*cosα*cos3α*cosα)=2sin2α/(cos²α)=

4sinα*cosα/cos²α=4sinα/cosα=4tgα

Доказано.

использовал формулы sin2α=2sinα*сosα

cosα*cosβ+sinα*sinβ=cos(α-β)

cosα-cosβ=2(sin(β-α)/2)sin((β+α)/2)