В уравнении x^2-11x+a равно 0 сумма квадратов корней равна 101. Найдите a.

20

По т. Виета x1+x2=11, a x1*x2=а. Известно, что x1^2+x2^2=101.

Возведем x1+x2 в квадрат:

121=(x1+x2)^2=x1^2+2x1 x2+x2^2= 101+a

Откуда, а=20