Найдите угол альфа, если:1) cos^2α - sin^2α=1/22) sinαcosα=1/4

Question

Математика | 4-7 класс

Reipsyuba

4 год назад

Найдите угол альфа, если:1) cos^2α - sin^2α=1/22) sinαcosα=1/4

ОТВЕТЫ

Anargas

НЕ ЭКСПЕРТ

Ответил 2021-04-13 09:33:21

1)

$cos^2{alpha}-sin^2{alpha}=frac{1}{2} cos^2{alpha}-sin^2{alpha}=cos{2alpha} cos{2alpha} =frac{1}{2} 2alpha =pmfrac{pi}{3}+2pi n,nin Z alpha_{1,2} =pmfrac{pi}{6}+pi n,in Z$

2)

$sin{alpha}cdot cos{alpha}=frac{1}{4} sin{alpha}cdot cos{alpha}=frac{1}{2}cdot 2 cdot sin{alpha}cdot cos{alpha}=frac{1}{2}sin{2alpha} frac{1}{2}sin{2alpha}=frac{1}{4} sin{2alpha}=frac{1}{2} 2alpha_1=frac{pi}{6}+2pi n,n in Z;2alpha_2=frac{5pi}{6}+2pi n ,nin Z alpha_1=frac{pi}{12}+pi n,n in Z;alpha_2=frac{5pi}{12}+pi n ,nin Z$

СПАСИБО 0

Для написания вопросов необходимо войти в систему