Знайдіть похідну функції:
1) f(x) = 3x⁶ + x⁴/3 - 2x² + 5x;
2) f(x) = (2 - 5x)√x;
3) f(x) = (x² - 8x)/(x + 2)
4) f(x)= 4/x² - 5/x⁴
Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції
f(x)=3x² - x³
у точці з абсцисою X₀ = -2
Знайдіть похідну даної функції та обчисліть її значення в даній точці х₀
1) f(x)= √(6x + 7), x₀ = 3;
2) f(x) = cos⁴x, x₀ = π/4;

1. 1) 18x⁵ + x³ - 4x + 5

2) (2 - 15x)/2√x

3) (x² + 4x - 16)/(2 + x)²

4) 20/x⁵ - 8/x³

2) f(x) = 3x²-x³

f\'(x) = 6x-3x²

f\'(-2) =6(-2) - 3(-2)² = -12 - 12 = -24

f(-2) = 3(-2)² - (-2)³ = 12 + 8 = 20

y = -24(x-(-2)) + 20 = -24x - 48 + 20 = -24x - 28

y = -24x - 28

3) 1) y\' = (√(6x + 7))\' = ((6x + 7)^(1/2))\' = ((6x + 7)^(1/2))\'(6x + 7)\' = 1/2(6x + 4)^(1/2 - 1)6 = 6/2(6x + 7)^(1/2 - 2/2) = 3(6x + 7)^(- 1/2) = 3/√(6x + 7)

3/√(6x + 7) = 3 / √(18 + 7) = 3/√25 = 3/5

2) 0