30 поинтов. Знатоки алгебры, посчитайте, , решить уравнение. $\sqrt{3}\cos(2x)+\sin(2x)=\sqrt{2}$

Question

Алгебра

Кассиан

4 год назад

30 поинтов. Знатоки алгебры, посчитайте, , решить уравнение. $\sqrt{3}\cos(2x)+\sin(2x)=\sqrt{2}$

ОТВЕТЫ

Artyom

Nov 30, 2020

$\sqrt3cos2x+sin2x=\sqrt2\ \Big|:2\\\\\\\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot cos2x+\dfrac{1}{2}\cdot sin2x=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\dfrac{\pi}{3}\cdot cos2x+cos\dfrac{\pi}{3}\cdot sin2x=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\Big(2x+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\\\2x+\dfrac{\pi}{3}=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\2x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{8}-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{2}\ ,\ n\in Z$

255

30 поинтов. Знатоки алгебры, посчитайте, , решить уравнение.​

30 поинтов. Знатоки алгебры, посчитайте, , решить уравнение. $\sqrt{3}\cos(2x)+\sin(2x)=\sqrt{2}$