Найти производную(tg(x))^4e^x

Question

Математика

Севир

5 год назад

Найти производную(tg(x))^4e^x

ОТВЕТЫ

York Frederick

Nov 29, 2020

По формуле:

$y' = ( ln(y))'\times y$

$( ln(y))'= ( ln( {tg(x)}^{4 {e}^{x} } )'= (4 {e}^{x}\timesln(tg(x)) )' = 4 {e}^{x}ln(tg(x))+\frac{1}{tg(x)}\times\frac{1}{ { \cos(x) }^{2} }\times 4 {e}^{x}= 4 {e}^{x} ( ln(tg(x))+\frac{ \cos(x) }{ \sin(x) }\times\frac{1}{ {\cos(x) }^{2} } ) = 4 {e}^{x} ( ln(tg(x))+\frac{1}{ \sin(x)\cos(x) } )$

$y' ={tg(x)}^{4 {e}^{x} }\times4 {e}^{x}( ln(tg(x))+\frac{1}{ \sin(x) \cos(x)} )$

162