посчитайте показательные неравенства. $3^{x^{2} -4} \geq 1$ $(7/9)^{2x^{2} -4} \geq 9/7$ $2^{2x+6} \geq 2^{-3x+9}$

Question

Manakus

4 год назад

ОТВЕТЫ

Вълко

Nov 28, 2020

$1) {3}^{ {x}^{2}- 4}\geqslant{3}^{0}\\{x}^{2}- 4 \geqslant 0 \\ (x - 2)(x + 2) \geqslant 0$

: х принадлежит (-беск;-2]U[2;+ беск).

$2){ \frac{7}{9} }^{2 {x}^{2} - 4 }\geqslant\frac{9}{7}\\{ \frac{7}{9} }^{2 {x}^{2} - 4 }\geqslant{ \frac{7}{9} }^{ - 1}$

так как основание < 1, знак меняется.

$2 {x}^{2}- 4 \leqslant- 1 \\ 2 {x}^{2}\leqslant 3 \\{x}^{2}\leqslant\frac{3}{2}\\ (x -\sqrt{ \frac{3}{2}) } (x +\sqrt{ \frac{3}{2} } ) \leqslant 0$

х принадлежит

$[-\sqrt{ \frac{3}{2} } ; \sqrt{ \frac{3}{2} }]$

$3) {2}^{2x + 6}\geqslant{2}^{9 - 3x}\\ 2x + 6 \geqslant 9 - 3x \\ 5x \geqslant 3 \\ x \geqslant\frac{3}{5}\\ x \geqslant 0.6$

214