Вычислить логарифмическую производную (ln (5x))^(2x+3)

Question

Математика

Иона

6 год назад

Вычислить логарифмическую производную (ln (5x))^(2x+3)

ОТВЕТЫ

Kamilla

Nov 24, 2020

$y=(ln(5x))^{2x+3}\\\\lny=(2x+3)*ln(ln(5x))\\\\\frac{y'}{y}=2*ln(ln(5x))+(2x+3)*\frac{1}{ln(5x)}*\frac{1}{5x} *5\\y'=(2ln(ln(5x))+\frac{(2x+3)}{x*ln(5x)} )* ln(ln(5x) )^{2x+3}$

522