посчитайте с математикой посчитайте уравнения

Question

Алгебра

Anargas

5 год назад

посчитайте с математикой посчитайте уравнения

ОТВЕТЫ

Daniela

Nov 22, 2020

1.

$1) log_{2}(x)= 5 \\ x ={2}^{5}= 32$

: в) 32.

$2) log_{3}(x)=- 4 \\ x ={3}^{ - 4}=\frac{1}{81}$

: а) 1/81.

$3) log_{x}(25)= 2 \\{x}^{2}= 25 \\ x =+- 5$

ОДЗ: х>0, х не равно 1 => корень -5 не подходит.

: в) 5.

2.

$1) log_{ 3}(x)= 3 \\ x ={3}^{3}= 27$

: 27.

$2) log_{x}(16)= 4 \\{x}^{4}= 16 \\ x =+- 2$

По ОДЗ не подходит -2.

: 2.

$3) log_{7}(3x + 4)=log_{7}(5x+ 8)\\ 3x + 4 = 5x + 8 \\ 2x =- 4 \\ x=- 2$

ОДЗ:

$3x + 4 > 0 \\ x >-\frac{4}{3}\\ x >- 1 \frac{1}{3}$

$5x + 8 > 0 \\ x >-\frac{8}{5}\\ x >- 1 \frac{3}{5}$

Под ОДЗ корень не подходит => корней нет.

: нет корней.

$4) log_{a}(b)+log_{a}(c)=log_{a}(b \times c) \\log_{2}((x - 2) \times (x + 2))=log_{2}(27)\\ (x - 2) \times (x + 2) = 27 \\{x}^{2}- 4 = 27 \\{x}^{2}= 31 \\ x1 =\sqrt{31}\\ x2 =-\sqrt{31}$

ОДЗ:

х>-2

х>2, следовательно корень -(31)^(1/2) не подходит.

: корень из 31.

784