посчитайте

Question

Алгебра

Mo

5 год назад

посчитайте

ОТВЕТЫ

Степан

Nov 22, 2020

1.

$\frac{ \sqrt[5]{125 \sqrt{625} } }{ \sqrt[3]{125} }=\frac{ \sqrt[5]{125 \times 25} }{ \sqrt[3]{ {5}^{3} } }=\frac{ \sqrt[5]{ {5}^{3} \times{5}^{2}} }{5}=\frac{5}{5}= 1$

2.

$a) {2}^{x - 2}= 1 \\ x - 2 = 0 \\ x = 2$

$b) log_{10}(2x)+log_{10}(x + 3)=log_{10}(12 - x)\\log_{10}(2x \times (x + 3))=log_{10}(12 - x)\\ 2 {x}^{2}+ 6x = 12x - 4 \\ 2 {x}^{2}- 6x + 4 = 0 \\{x}^{2}- 3x + 2 = 0 \\ x1 = 1 \\ x2 = 2$

Под ОДЗ оба корня подходят.

: 1,2.

3.

$a){0.5}^{ {x}^{2} - 4x }< 8 \\{2}^{ - ( {x}^{2} - 4x) }<{2}^{3}\\-{x}^{2}+ 4x < 3 \\{x}^{2}- 4x + 3 > 0$

$b) log_{10}( {x}^{2} - x + 8 )\geqslant 1 \\{x}^{2}- x + 8 \geqslant 10 \\{x}^{2}- x - 2 \geqslant 0$

Получаем: х принадлежит (- беск; -1]U[2; +беск)

ОДЗ:

${x}^{2}- x + 8 > 0 \\$

х - любое число.

а): х принадлежит (-беск;1)U(3; +беск).

б): х принадлежит (- беск; -1]U[2; +беск).

4.

$log_{7}(196) - 2 log_{7}(2)=log_{7}(196) -log_{7}( {2}^{2} )=log_{7}(196)-log_{7}(4)=log_{7}( \frac{196}{4} )=log_{7}(49)= 2$

527