У фермера есть 35 мешков с кормом и одна свинья. Каждый мешок содержит больше 1 кг корма. Докажите, что фермер может дать свинье не более чем 23 корма из этих мешков так, чтобы после этого любые три мешка вместе весили целое число килограммов.

Сначала отсыпем откуда угодно не больше килограмма так, чтобы общая сумма стала целой. Затем разложим мешки в ряд и разобьем на группы по 3 мешка (и еще 2 в конце). Из каждой группы отсыпем так, чтоб осталось целое число (групп 11, отсыпано не больше 11 кг). Теперь разобьем с другого конца ряда и с новыми одиннадцатью группами сделаем то же самое. Итого отсыпано не более 1+11+11=23 килограмма