ООЗ пункта А в пункт В виїхав мотоцикліст. Через 12 хв услід за ним виїхав автомобіль, який проїхавши 70 км, наздогнав мотоцикліста. Знайдіть швидкість автотомобіля у км/год,якщо вона на 40 км/год більша від швидкості мотоцикліста

Question

Панфилович

5 год назад

ОТВЕТЫ

Leo

Nov 20, 2020

Скорость автомобилиста 140км/ч.

Пусть скорость мотоциклиста х км/ч,

тогда скорость автомобилиста (х+40)

км/ч. Оба до втречи проезжают 70км

с разницей во времени 12мин.

12мин.=1/5ч

Время мотоциклиста до встречи:

70/х.

Время автомобилиста до встречи:

70/х+40.

Составим уравнение:

$\frac{70}{x}-\frac{70}{x + 40}=\frac{1}{5}$

Умножаем обе части уравнения

на общий знаменатель 5х(х+40)

$70 \times 5(x + 40) - 70 \times 5x = x(x + 40)$

$350x + 14000 - 350x ={x }^{2}+ 40x$

${x}^{2}+ 40x - 14000 = 0$

$\frac{d}{4}= 400 + 14000 ={120}^{2}$

$x(1) =- 20 - 120 =- 140 < 0$

не подходит

$x(2) =- 20 + 120 = 100$

скорость мотоциклиста.

100+40=140(км/ч) скорость

автомобилиста.

:

140км/ч

561