Диагональ прямоугольника равна 5. А его площадь равна 12. Найдите стороны прямоугольника.​

пусть стороны а и в, тогда

а*в=12

а^2+в^2=5^2

из первого а=12/в, подставим во второе

(12/в) ^2+в^2=25 (в не равно нулю )

144+в^4=25*в^2

замена в^2=т

144+т^2=25т

т^2-25т+144=0

ищем дескриминант

Д=(-25)^2-4*1*144=625-567=49=7^2

т первое= (25+7)/2=16

т второе=(25-7)/2=9

в^2=16 или в^2=9

в =4 или в=3