Tg=2x+tg3x=0????????? ​

tg(x)+tg(2x)=tg(3x);

tg(x)+tg(2x)=tg(2x+x);

tg(x)+tg(2x)=(tg(2x)+tg(x))/(1-tg(2x)tg(x));

1-tg(2x)tg(x)=1 или tg(x)+tg(2x)=0;

а) 1-tg(2x)tg(x)=1;

tg(2x)tg(x)=0;

tg(2x)=0 или tg(x)=0.

1) tg(2x)=0;

2x=πk, kєZ;

x=πk/2, kєZ, но tg(x) теряет смысл при x=πk/2, когда k - нечетно, а при четном k можно записать просто x=πk.

2) tg(x)=0;

x=πk, kєZ.

б) tg(x)+tg(2x)=0

tg(2x)=-tg(-x)

2x=-x+πk;

x=πk/3.

Так как решение x=πk/3 включает все корни x=πk, то можно просто записать x=πk/3.

: x=πk/3, kєZ.