3cos²x+√3sin x cos x=0

выносим за скобку 3cos²x+√3sin x cos x=0

3cos x (cos x+√3/3 * sin x)  заменим √3/3 на котангенс п/3

3cos x (cos x + cos п/3 / sin п/3 * sin x) =0

3cos x (cos x  sin п/3+ cos п/3  sin x)/ sin п/3 =0    *sin п/3 и используем формулу синуса суммы

3cos x sin (х+п/3)=0

cos x=0   х= п/2+пк

sin (х+п/3)=0  х+п/3=пк    х= - п/3 +пк