№1а)5,7и√31б)4,2и-√17№2 Поясните, почему является иррациональным заданное число:а)4-6√7б)6√7+11в)2-√3г)√3-2№3Между какими целыми числами лежит √21№4 Расположите числа в порядке убывания√30;3√3;5,5

5,5, √30, 3√3

1. Судя по всему что больше?

а)Взведем в квадрат  32.49>31 значит 5,7 >√31

б) тут 4,2 >0, -√17 <0 значит 4.2>-√17

но -√17 может быть и положительным, тогда так же возведем в квадрат 17,64 > 17 тот же рез-т

2: два слагаемых. одно рациональное, второе иррациональное - т. к. корень из 3 и из 7 десятичная непериодическая бесконечная дробь (не может быть представлено в виде обыкновенной дроби)

Сумма рационального и иррационального - иррациональное.

Доказывается так: сумма (разность) двух рациональных - рациональное, если в данном случае сумма (разность) будет рациональным, то оба числа в условии рациональные, а это не так, см. выше.

3. смотрим ближайшие целые квадраты: 16 и 25, т. е. между 4 и 5

4.  Возведем все в квадрат и избавимся от иррациональности: 30, 27 30,25

Значит 5,5, √30, 3√3