Докажите, что при всех значениях b≠±1 значение выражения не зависит от b $(b - 1) {}^{2} ( \frac{1}{b { }^{2 } - 2b + 1 } + \frac{1}{b {}^{2} - 1} )$

Question

Алгебра

Григорий

6 год назад

Докажите, что при всех значениях b≠±1 значение выражения не зависит от b $(b - 1) {}^{2} ( \frac{1}{b { }^{2 } - 2b + 1 } + \frac{1}{b {}^{2} - 1} )$

ОТВЕТЫ

Филипп

Nov 13, 2020

$(b - 1) {}^{2} ( \frac{1}{ {b}^{2} - 2b + 1 }+\frac{1}{ {b}^{2}- 1} ) =\frac{(b - 1) {}^{2} }{ {b}^{2}- 2b + 1} +\frac{(b - 1) {}^{2} }{(b - 1)(b + 1)}=\frac{(b - 1) {}^{2} }{(b - 1) {}^{2} }+\frac{b - 1}{b + 1}=\frac{b - 1}{b + 1}+ 1$

180

Докажите, что при всех значениях b≠±1 значение выражения не зависит от b​

Докажите, что при всех значениях b≠±1 значение выражения не зависит от b $(b - 1) {}^{2} ( \frac{1}{b { }^{2 } - 2b + 1 } + \frac{1}{b {}^{2} - 1} )$