Пожалуйста посчитайте пожалуйста, нужно доказать тотожность. Даю 15 поинтов

Question

Алгебра

Naas

6 год назад

Пожалуйста посчитайте пожалуйста, нужно доказать тотожность. Даю 15 поинтов

ОТВЕТЫ

Недялко

Nov 12, 2020

Преобразуем левую часть:

$\frac{42}{4 {a}^{2}- 9}+\frac{3}{2a + 3}+\frac{7}{3 - 2a}= \\= \frac{42}{(2a + 3)(2a - 3)}+\frac{3}{2a + 3}-\frac{7}{2a - 3}=\\ \frac{42}{(2a + 3)(2a - 3)}+\frac{3(2a - 3)}{(2a + 3)(2a - 3)}- \\-\frac{7(2a + 3)}{(2a + 3)(2a - 3)}=\\=\frac{42 +3(2a - 3) - 7(2a + 3 )}{(2a + 3)(2a - 3)} =\\=\frac{42 +6a - 9 - 14a- 21}{(2a + 3)(2a - 3)} = \\=\frac{42 +6a - 9 - 14a- 21}{(2a + 3)(2a - 3)} = \\=\frac{12 - 8a}{(2a + 3)(2a - 3)} = \\=\frac{ - 4 \cancel{(2a - 3)}}{(2a + 3)\cancel{(2a - 3)}} =\frac{ - 4}{2a - 3}$

Мы пришли к выражению, представленному в правой части. А следовательно, доказали, что тождество верно.

587