Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:1. Прибавить 12. Прибавить 5 3. Возведи в квадрат.Программа для Вычислителя – это последовательность команд.Как узнать сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 2 в число 26 и при этом траектория вычислений программы содержит число 5?Примечание. Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

372

Запишем для каждого числа, сколькими способами его можно получить из предыдущих чисел. Отдельно посчитаем программы 2 -> 5, 5 -> 26. Тогда для получения а достаточно перемножить результаты первой и второй программ (на каждый результат первой программы приходится каждый результат второй программы).

2 -> 5:

• 2 — 1
• 3 — "2" — 1
• 4 — "3" + "2" — 2
• 5 — "4" — 2

5 -> 26:

• 5 — 1
• 6 — "5" — 1
• 7 — "6" — 1
• 8 — "7" — 1
• 9 — "8" — 1
• 10 — "9" + "5" — 2
• 11 — "10" + "6" — 3

• 12 — "11" + "7" — 4

• 13 — "12" + "8" — 5
• 14 — "13" + "9" — 6
• 15 — "14" + "10" — 8
• 16 — "15" + "11" — 11
• 17 — "16" + "12" — 15
• 18 — "17" + "13" — 20
• 19 — "18" + "14" — 26
• 20 — "19" + "15" — 34
• 21 — "20" + "16" — 45
• 22 — "21" + "17" — 60
• 23 — "22" + "18" — 80
• 24 — "23" + "19" — 106
• 25 — "24" + "20" + "5" — 141
• 26 — "25" + "21" — 186

2 * 186 = 372